题目描述：

小Van的CP最喜欢玩与OI有关的游戏啦~小Van为了讨好她，于是冥思苦想，终于创造了一个新游戏。

下面是小Van的OI游戏规则：

给定一个无向连通图，有 $N$ 个节点，编号为 $0$ ~ $N-1$ 。图里的每一条边都有一个正整数权值，边权在 $1$ ~ $9$ 之间。

要求从图里删掉某些边（有可能 $0$ 条），使得剩下的图满足以下两个条件：

1） 剩下的图是一棵树，有 $N-1$ 条边。

2） 对于所有 $v (0<v<N)$ ， $0$ 到 $v$ 的最短路（也就是树中唯一路径长度）和原图中的最短路长度相同。

最终要报出有多少种不同的删法可以满足上述条件。（两种删法不同当且仅当存在两个点，

一种删法删完之后这两个点之间存在边而另外一种删法不存在。）

由于答案有可能非常大，良心的小Van只需要答案膜 $1,000,000,007$ 的结果。

后记： 然而这游戏太高难度了，小Van的CP做不出来因此很不开心！

她认为小Van在故意刁难她，于是她与小Van分手了。。。

不过对于精通OI的你来说，这不过是小菜一碟啦！

时间效率：$O(n^{2})$ 

以下代码：

#include
      
       #define il inline#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))using namespace std;const int N=55,inf=1e9,p=1e9+7;char s[N];bool vis[N];int n,a[N][N],d[N],f[N],ans=1;il int read(){    int x,f=1;char ch;    _(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch^48;    _()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);    return f*x;}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf(" %s",s+1);        for(int j=1;j<=n;j++){            if(s[j]=='0'&&i!=j)a[i][j]=inf;            else a[i][j]=s[j]-'0';        }    }    vis[1]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=a[1][i],f[i]=1;d[0]=inf+1;    for(int i=1;i<=n;i++){        int x=0;        for(int j=1;j<=n;j++){            if(!vis[j]&&d[j]